Web上で、同一人物が同じリンクから何度もCVをしてしまう可能性はありますか?エラーなどは出せないんですか?

現状可能性はございます。エラー機能は現在開発を進めております。

invyのCVは「セッション単位で=誰かがguestページのリンクをクリックするごとに」計測されます。つまり、同一人物が同じリンクをクリックして何度もCVを行うことは、理論上は可能です。
また現状では、同一人物が何度もCVを行うこと自体にエラーを出したりすることはできません。エラー機能については今後の開発次第で実装される可能性がありますので、もう少々お待ちいただけますと幸いです。

現状で重複していそうなCVを確認するためには、CSVファイルを出力のうえで情報を確認する必要がございます。その際は、invyで独自に割り振っているguestIDなどをご活用ください。guestIDが同一の場合、同一人物である可能性が高いです。